算数・数学の文章題の攻略②～数値どうしの関係をつかむ
文章題が得意になる方法は、①文章を細かく読んで、②登場する数値どうしの関係をつかむ、ことです。次のような問題はどうでしょうか。
「７才の太郎君のお父さんの年齢は、太郎君の５倍ちょうどです。太郎君のお父さんの年齢が、太郎君の年齢の３倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。」
まずは、文章を細かく区切って読みます。
「７才の太郎君のお父さんの年齢は、太郎君の５倍ちょうどです。」
お父さんは何才でしょうか。
7×5=35才です。
「太郎君のお父さんの年齢が、太郎君の年齢の３倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。」
式を立てられないですか。
焦ってはダメです。
式に意識を向けるのではなく、文章の中で起こっていることをつかむことに意識を向けましょう。
式が立てられないなら、1年後、2年後、3年後、n年後を考えるのです。
1年後 太郎 8才(7+1) 父 36才(35+1)
2年後 太郎 9才(7+2) 父 37才(35+2)
3年後 太郎 10才(7+3) 父 38才(35+3)
n年後 太郎 7+n才 父 35+n才
1年後、2年後、3年後という経過年数(n)と太郎の年齢(7+n)、父の年齢(35+n)の関係が分かったのではないでしょうか。
ここで、式が立てられるようになりました。
n年後に「太郎君のお父さんの年齢が、太郎君の年齢の３倍ちょうどになる」
(35+n) = (7+n) × 3
35+n =21+3n
-2n=-14
n=7
検算は必ずします。
7年後の太郎君の年齢は7+7=14才、お父さんの年齢は35+7=42才。
42÷14=3
OKです。
答 7年後
さて、先ほどの例で式が立てられなかったらどうするか。
力技で解きましょう。
力技とは、式もへったくれもなく、無理矢理の方法で解くことです。
4年後 太郎 11才(7+4) 父 39才(35+4) 父は太郎の3倍より多い
5年後 太郎 12才(7+5) 父 40才(35+5) 父は太郎の3倍より多い
6年後 太郎 13才(7+6) 父 41才(35+6) 父は太郎の3倍より多い
7年後 太郎 14才(7+7) 父 42才(35+7) 父は太郎の3倍ちょうどだ!→これが答えだ
力技を続けているうちに年齢算の数値(太郎と父の年齢と経過年数)どうしの関係がだんだんと分かってくるでしょう。
公式を丸暗記しても、そのうち忘れます。
ですが、力技を続けているうちに得た数値どうしの関係の知識はなかなか忘れないでしょう。
2024年04月13日 09:38
